Lãi kép là gì? Công thức và ví dụ dễ hiểu

Lãi kép là phần lãi được tính trên cả vốn ban đầu và tiền lãi đã tích lũy từ các kỳ trước. Khi tiền lãi tiếp tục ở lại tài khoản hoặc danh mục, quy mô sinh lời tăng dần theo thời gian. Ba yếu tố tác động mạnh nhất là thời gian, lãi suất thực nhận và việc bạn có góp thêm đều đặn hay không.

Lãi đơn chỉ tính lãi trên số vốn ban đầu. Lãi kép tái sử dụng tiền lãi để tạo ra lãi mới. Ví dụ 100 triệu đồng sinh lời 8% một năm: sau năm đầu thành 108 triệu; nếu toàn bộ số tiền tiếp tục sinh lời 8%, lãi năm hai là 8,64 triệu đồng chứ không còn là 8 triệu đồng.

Khi không góp thêm, công thức phổ biến là A = P × (1 + r/n)^(n×t). Trong đó A là giá trị tương lai, P là vốn ban đầu, r là lãi suất năm ở dạng thập phân, n là số lần nhập lãi mỗi năm và t là số năm. Nếu lãi nhập một lần mỗi năm thì n = 1.

• P: số tiền ban đầu thực sự được đưa vào tiết kiệm hoặc đầu tư.
• r: lãi suất sau khi quy đổi về cùng đơn vị năm; 8% được nhập là 0,08.
• n: tần suất ghép lãi, chẳng hạn 12 nếu nhập lãi hàng tháng.
• t: thời gian nắm giữ; cần dùng cùng đơn vị với lãi suất.

Giả sử 100 triệu đồng tăng trưởng đều 8%/năm và lãi nhập mỗi năm. Sau 5 năm, giá trị lý thuyết khoảng 146,9 triệu đồng; sau 10 năm khoảng 215,9 triệu đồng; sau 20 năm khoảng 466,1 triệu đồng. Con số tăng nhanh ở giai đoạn sau vì phần lãi tích lũy đã trở thành một phần vốn lớn.

Nếu ngoài 100 triệu ban đầu bạn góp thêm 3 triệu đồng cuối mỗi tháng trong 10 năm, kết quả sẽ cao hơn đáng kể. Tuy nhiên, cần dùng công thức dòng tiền định kỳ hoặc công cụ phù hợp vì thời điểm góp đầu kỳ và cuối kỳ cho kết quả khác nhau. Phí, thuế và tháng bị gián đoạn đóng góp cũng làm giá trị thực tế thấp hơn mô phỏng.

Lãi kép cho biết tiền tăng theo cơ chế tái đầu tư, còn lãi suất thực phản ánh sức mua sau lạm phát. Nếu tài sản tăng 8% nhưng lạm phát 4%, sức mua không tăng đủ 8%. Một ước tính gần đúng là lãi suất thực ≈ lãi suất danh nghĩa − lạm phát; cách chính xác hơn là (1 + lãi suất danh nghĩa)/(1 + lạm phát) − 1.

Khi lập kế hoạch 10–20 năm, nên mô phỏng ít nhất ba kịch bản thay vì chỉ dùng một con số đẹp: thận trọng, cơ sở và tích cực. Với đầu tư biến động, mức lợi nhuận trung bình không có nghĩa là năm nào cũng đạt đúng mức đó; thứ tự các năm tăng giảm cũng ảnh hưởng trải nghiệm thực tế.

1. Bắt đầu sớm với số tiền phù hợp thay vì chờ có một khoản vốn thật lớn.
2. Góp đều theo lịch và tăng mức góp khi thu nhập tăng, nhưng vẫn giữ quỹ khẩn cấp.
3. So sánh lợi nhuận sau phí, thuế và lạm phát; không chỉ nhìn tỷ lệ quảng cáo.
4. Không dùng một lãi suất kỳ vọng cao cho mọi năm và không coi mô phỏng là cam kết.
5. Tách tài khoản chi tiêu khỏi tiền dành cho mục tiêu dài hạn để giảm nguy cơ rút sớm.

• Nhầm 1%/tháng với 12%/năm mà không xét hiệu ứng ghép lãi.
• Giả định mức lợi nhuận quá cao và không chạy kịch bản xấu hơn.
• Quên phí quản lý, phí giao dịch, thuế hoặc điều kiện rút trước hạn.
• Rút tiền lãi đều đặn nhưng vẫn dùng công thức như thể toàn bộ lãi được tái đầu tư.
• Bỏ qua rủi ro của sản phẩm chỉ vì bảng mô phỏng cho con số cuối kỳ lớn.